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要关闭苹果手机来电时弹出的短信提示，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机“设置”。
2、点击进入“通知”选项。
3、在通知中，找到“信息”或者相关短信应用的通知。
4、进入短信通知设置后，会看到一个“显示预览”的选项，通常为“始终”、“解锁时”或者“从不”，选择“从不”即可关闭短信预览功能，这样来电时就不会再弹出短信提示了。
不同版本的iOS系统操作可能略有差异，请根据自己的手机系统版本调整操作步骤，确保手机中没有第三方应用干扰短信通知功能，如果需要更多帮助，建议查看苹果官方支持论坛或联系苹果客服。